Mahasiswa UNY Temukan Persamaan Matematis Untuk Menekan Penyebaran Parasit Toxoplasmaa Gondii Pada Ibu Hamil dan Janin

Kasus toksoplasmosis di Indonesia pada manusia berkisar antara 43 – 88% sedangkan pada hewan berkisar antara 6 – 70%. Toksoplasmosis adalah suatu penyakit yang disebabkan oleh Toxoplasma gondii dan merupakan penyakit parasit pada hewan yang dapat ditularkan ke manusia terutama pada ibu hamil. Infeksi penyakit yang ditularkan oleh kucing ini mempunyai prevalensi yang cukup tinggi, terutama pada masyarakat yang mempunyai kebiasaan makan daging mentah atau kurang matang. Toksoplasmosis menjadi kasus yang membutuhkan fokus perhatian karena infeksi yang terjadi pada saat kehamilan dapat menyebabkan abortus spontan atau kelahiran anak dalam kondisi abnormal yang disebut sebagai kelainan kongenital, seperti hidrosefalus, mikrosefalus, iridosiklisis dan retardasi mental sebab ibu hamil yang menderita toksoplasmosis, 25% akan menular ke janinnya.

Berdasar pada masalah singkat tersebut, lima mahasiswa UNY yang tergabung dalam tim Program Kreativitas Mahasiswa Bidang Penelitian Eksakta, Nana Indri Kurniastuti (Matematika 2014), Rifaldy Fajar (Matematika 2014), Nur Khotimah (Biologi 2013), Vella Liani (Biologi 2013) dan Intan L (Matematika 2014) merumuskan sebuah Pemodelan
Matematis untuk memprediksi dan meminimalisir penyebaran parasit Toxoplasma gondii dari kucing ke ibu hamil yang berdampak pada janin melalui plasenta dengan pengendalian terapi herbal.

Pemodelan yang dilakukan didasarkan pada model endemik SI untuk populasi kucing dan XSIC untuk populasi manusia dengan fokus penelitian pada populasi manusia yang merupakan ibu hamil dan janin sehingga diperoleh model XSIC dimana pada hasil analisis kestabilan, diperoleh titik ekuilibrium bebas penyakit stabil jika nilai basic
reproduction number (R0)  dengan pengobatan terapi herbal (Rv) kurang dari 1 yang artinya penyakit akan menghilang dan titik ekuilibrium endemik stabil jika R0 dengan Rv lebih dari 1 yang artinya penyakit akan mewabah.

Diketahui 25% dari keseluruhan populasi ibu hamil terinfeksi Toxoplasma gondii dari kucing dan menularkan ke janinnya sehingga nilai γ=0,25, laju kesembuhan diperkirakan sebesar ρ=0,1. Diperkirakan bahwa kelahiran setiap tahun adalah sebesar 2% dari jumlah penduduk, hal ini memberikan nilai untuk laju kelahiran μ=0,02. Berdasarkan
asumsi yang ada, laju kelahiran dan kematian adalah sama, sehingga diperoleh laju kematian μ=0,02, dan untuk laju sistem imun ibu hamil yang lemah ditentukan sebesar α=0,5. Diberikan nilai awal untuk masing-masing proporsi individu dengan imun lemah, rentan, terinfeksi dan sembuh akibat kontrol terapi herbal adalah x=0,022 , s=0,693 ,
i=0,095 , dan c=0,19 dimana pada kondisi tersebut nilai i≠0, yang berarti sudah ada penyakit dalam populasi.

Hasil simulasi numerik dengan menggunakan program Maple-18 menunjukkan bahwa tidak adanya pengendalian berupa terapi herbal dalam populasi menunjukkan sistem menuju ke titik ekuilibrium endemik, untuk basic reproduction number tanpa terapi herbal (Rv) adalah sebesar 1,2019230769. Hal ini berarti titik ekuilibrium endemik sistem (E*) bersifat stabil sehingga penyakit akan terus ada untuk waktu yang sangat lama sementara dengan menggunakan treatment, menunjukkan bahwa laju terapi herbal minimum (vm) yang dibutuhkan agar penyakit dapat dicegah dan dikendalikan dalam populasi sebesar 0,5008 dan semakin tinggi laju pengendalian terapi herbal dalam populasi, maka penyakit tersebut akan semakin cepat menghilang.

[Rifaldy]